Vocabulaire

Définition d'une fonction

Définir une fonction  `f` sur un intervalle  \([a~;b]\) revient à associer à chaque nombre  `x`  de l'intervalle, un nombre  `f(x)` .

C'est un «  procédé de calcul  » qui permet :

• de déterminer la valeur de  `f(x)`  lorsqu'on connait celle de \(x\)  ;
  
• de déterminer la valeur de  `x`  lorsqu'on connaît celle de  `f(x)` .
  

Antécédent et image

`x`  est appelé « l'antécédent  » et  \(f(x)\) est appelé « l 'image  ».

Exemple

Soit une fonction  `f`  définie sur \([-5~;10]\)  par \(f(x) = -x²+3\) .

\(\) \(f(-3)=-(-3)²+3=-6\)

`` L'image de  `x= -3`  est `f(-3)=-6` .

Les antécédents de (–13)  par  `f`  sont –4 et 4 :

  \(f(-4)=-(-4)²+3\)

\(f(4)=-4²+3\)